8. sınıf çarpanlar ve katlar soruları çözümleri

Çarpanlar ve katlar, matematikte önemli bir yere sahip olan temel kavramlardır. 8. sınıf öğrencileri için bu konular, hem günlük hayatta hem de daha ileri düzey matematikte sıkça karşılaştıkları konulardan biridir. Bu yazıda, çarpanlar ve katlar üzerinde durarak, çeşitli örnek sorularla konunun pekiştirilmesine yardımcı olacak çözümler sunulacaktır.

8. sınıf çarpanlar ve katlar konusu ile ilgili bazı sorular ve çözümleri:

Soru: 72 sayısının çarpanlarından biri 16 mıdır?  Çözüm: 72 sayısı 16'ya tam olarak bölünmez, bu nedenle 16, 72'nin çarpanlarından biri değildir. 

Soru: 40 sayısının asal çarpan algoritması ile çarpanlarına ayrılmış hali nedir?  Çözüm: 40 ÷ 2 = 20, 20 ÷ 2 = 10, 10 ÷ 2 = 5, 5 ÷ 5 = 1. Sonuç olarak, 40 = 2³.5. 

Soru: 36 sayısının pozitif çarpanlarının sayısı kaçtır?  Çözüm: 36 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür. Bu durumda, her bir üsse 1 eklenerek (2+1 = 3 ve 3+1 = 4) elde edilen çarpım, 36'nın 9 tane pozitif çarpanını verir. 

Soru: 144 sayısının çarpanları 2a . 3b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?  Çözüm: 144 = 2⁴ . 3². Bu durumda, a = 4 ve b = 2 olur. Dolayısıyla, a + b = 4 + 2 = 6'dır. 

1. Soru: 72 sayısının çarpanlarından biri 16 mıdır?  Çözüm: 72 sayısı 16'ya tam olarak bölünmez, bu nedenle 16, 72'nin çarpanlarından biri değildir. 
2. Soru: 40 sayısının asal çarpan algoritması ile çarpanlarına ayrılmış hali nedir?  Çözüm: 40 ÷ 2 = 20, 20 ÷ 2 = 10, 10 ÷ 2 = 5, 5 ÷ 5 = 1. Sonuç olarak, 40 = 2³.5. 
3. Soru: 36 sayısının pozitif çarpanlarının sayısı kaçtır?  Çözüm: 36 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür. Bu durumda, her bir üsse 1 eklenerek (2+1 = 3 ve 3+1 = 4) elde edilen çarpım, 36'nın 9 tane pozitif çarpanını verir. 
4. Soru: 144 sayısının çarpanları 2a . 3b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?  Çözüm: 144 = 2⁴ . 3². Bu durumda, a = 4 ve b = 2 olur. Dolayısıyla, a + b = 4 + 2 = 6'dır.